第1篇 初中知识点总结（三）
三、物质俗名及其对应的化学式和化学名：
⑴金刚石、石墨：c ⑵水银、汞：hg (3)生石灰、氧化钙：cao (4)干冰(固体二氧化碳)：co2 (5)盐酸、氢氯酸：hcl (6)亚硫酸：h2so3 (7)氢硫酸：h2s (8)熟石灰、消石灰：ca(oh)2 (9)苛性钠、火碱、烧碱：naoh (10)纯碱：na2co3 碳酸钠晶体、纯碱晶体：na2co3·10h2o (11)碳酸氢钠、酸式碳酸钠：nahco3 (也叫小苏打) (12)胆矾、蓝矾、硫酸铜晶体：cuso4·5h2o (13)铜绿、孔雀石：cu2(oh)2co3(分解生成三种氧化物的物质) (14)甲醇：ch3oh 有毒、失明、死亡 (15)酒精、乙醇：c2h5oh (16)醋酸、乙酸(16.6℃冰醋酸)ch3cooh(ch3coo- 醋酸根离子) 具有酸的通性 (17)氨气：nh3 (碱性气体) (18)氨水、一水合氨：nh3·h2o(为常见的碱，具有碱的通性，是一种不含金属离子的碱) (19)亚硝酸钠：nano2 (工业用盐、有毒)
四、常见物质的颜色的状态
1、白色固体：mgo、p2o5、cao、 naoh、ca(oh)2、kclo3、kcl、na2co3、nacl、无水cuso4;铁、镁为银白色(汞为银白色液态)
2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、cuo、mno2、fe3o4▲kmno4为紫黑色
3、红色固体：cu、fe2o3 、hgo、红磷▲硫：淡黄色▲ cu2(oh)2co3为绿色
4、溶液的颜色：凡含cu2+的溶液呈蓝色;凡含fe2+的溶液呈浅绿色;凡含fe3+的溶液呈棕黄色，其余溶液一般不无色。(高锰酸钾溶液为紫红色)
5、沉淀(即不溶于水的盐和碱)：①盐：白色↓：caco3、baco3(溶于酸) agcl、baso4(也不溶于稀hno3) 等②碱：蓝色↓：cu(oh)2 红褐色↓：fe(oh)3白色↓。
6、(1)具有刺激性气体的气体：nh3、so2、hcl(皆为无色)
(2)无色无味的气体：o2、h2、n2、co2、ch4、co(剧毒)
▲注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。
7、有毒的，气体：co 液体：ch3oh 固体：nano2 cuso4(可作杀菌剂 ,与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质——波尔多液)
五、物质的溶解性
1、盐的溶解性
含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水
cl的化合物只有agcl不溶于水，其他都溶于水;
含so42- 的化合物只有baso4 不溶于水，其他都溶于水。
含co32- 的物质只有k2co3、na2co3、(nh4)2co3溶于水，其他都不溶于水
2、碱的溶解性
溶于水的碱有：氢氧化钡、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钠和氨水，其他碱不溶于水。难溶性碱中fe(oh)3是红褐色沉淀，cu(oh)2是蓝色沉淀，其他难溶性碱为白色。(包括fe(oh)2)注意：沉淀物中agcl和baso4 不溶于稀硝酸，其他沉淀物能溶于酸。如：mg(oh)2 caco3 baco3 ag2 co3 等
3、大部分酸及酸性氧化物能溶于水，(酸性氧化物+水→酸)大部分碱性氧化物不溶于水，能溶的有：氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠(碱性氧化物+水→碱)
六、化学之最
1、地壳中含量最多的金属元素是铝。 2、地壳中含量最多的非金属元素是氧。
3、空气中含量最多的物质是氮气 4、天然存在最硬的物质是金刚石。
5、最简单的有机物是甲烷。 6、金属活动顺序表中活动性的金属是钾。
7、相对分子质量最小的氧化物是水。最简单的有机化合物ch4
8、相同条件下密度最小的气体是氢气。9、导电性的金属是银。
10、相对原子质量最小的原子是氢。11、熔点最小的金属是汞。
12、人体中含量最多的元素是氧。13、组成化合物种类最多的元素是碳。
14、日常生活中应用最广泛的金属是铁15、最早利用天然气的是中国;
16中国煤炭基地在：山西省;17最早运用湿法炼铜的是中国(西汉发现[刘安《淮南万毕术》“曾青得铁则化为铜” ]、宋朝应用);
18最早发现电子的是英国的汤姆生;19最早得出空气是由n2和o2组成的是法国的拉瓦锡。
第2篇 初中知识点总结（三）
关于初中数学正方形的知识点总结
初中数学知识点总结之正方形
①对角线互相垂直的矩形。
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
③有一个角是直角的菱形是正方形。
④对角线相等的菱形。
⑤有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。
正方形的性质
1、边：两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直
2、内角：四个角都是90°;
3、对角线：对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;
4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。
5、 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%; 正方形外接圆面积大约是正方形面积的`157%。
8、正方形是特殊的长方形
正方形的判定
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7：对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。
8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
有关计算公式
若s为正方形的面积，c为正方形的周长，a为正方形的边长，则
面积计算公式：s =a×a(即a的2次方或a的平方)，或s=对角线×对角线÷2;
周长计算公式: c=4a 。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。
第3篇 初中知识点总结（三）
初中数学一次函数基础知识点总结
知识要领：当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
一次函数基础知识
表达式为y=kx+b(k≠0，k、b均为常数)的函数，叫做y是x的一次函数。当b=0时称y为x的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx(k≠0)，这时的常数k也叫比例系数。
y关于自变量x的一次函数有如下关系：
1.y=kx+b (k为任意不为0的常数，b为任意实数)
当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以上个值与x对应时，就不是一次函数。
x为自变量，y为因变量，k为常数，y是x的一次函数。
特别的'，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常量，但k≠0)正比例函数图像经过原点。
定义域：自变量x的取值范围。自变量的取值一要使函数有意义;二要与实际相符合。
常用的表示方法：解析法、图像法、列表法。
函数性质 1.在正比例函数时，x与y的商一定。在反比例函数时，x与y的积一定。
在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增大m倍时，函数值y则增大 m倍，反之，当x减少m倍时，函数值y则减少 m倍。
2.当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。
3.当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中：
当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合;
当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行;
当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交;
当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b);
当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。
5.两个一次函数(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时(k≠0)，得到的的新函数为二次函数，
该函数的对称轴为-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);
当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上;
当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。
二次函数与y轴交点为(0，b2b1)。
6.两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比性函数，渐近线为x=-b/a，y=c/a。
知识归纳：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ;数值始终不变的量叫做常量 。
第4篇 初中知识点总结（三）
初中盐知识点总结
盐是初中化学科目里面的一个知识点，下面请看初中盐知识点总结。以帮助同学们更好的学习接收盐的知识！
初中盐知识点总结
盐：
电离时生成金属离子和酸根离子的化合物。
第一种分类方法:
a.正盐（酸碱完全中和的产物，没有可电离的氢离子或氢氧根离子），例如 nacl、na2 s ,kno3
无氧酸正盐叫 “某化某”na2 s_______ mgcl2__________fes__________
含氧酸盐叫“某酸某”kno3_________ baso4______________na2co3______
b.酸式盐（多元酸里的氢部分被金属取代，ｈ夹在中间）
nahco3____________ 、 ca(hco3 )2_____________、nah2 po4 _____________
常见的酸式盐的酸根有：ｈｃｏ３ － 、ｈｓｏ４ － 、ｈ２ ｐｏ４ － 、ｈｐｏ４ ２－
c.碱式盐（化学式的中间有“oh”）：ｃｕ2 （ｏｈ）2 ｃｏ3
第二种分类方法
按盐中相同部分的离子称为某类盐：含碳酸根离子的盐称为碳酸盐、含硫酸根离子的盐称为
硫酸盐、含硝酸根离子的盐称为硝酸盐、含铁离子的盐称为铁盐，等等。
对于上面盐的知识点同学们都已经很好的掌握了吧，相信同学们会很好的参加考试工作，赢得考试。
化学会考知识点总结：实验室制取气体的思路
同学们对实验室制取气体的思路知识还熟悉吧，下面我们一起来学习哦。
实验室制取气体的思路
（1）发生装置：由反应物状态及反应条件决定：
反应物是固体，需加热，制气体时则用高锰酸钾制o2的发生装置。
反应物是固体与液体，不需要加热，制气体时则用制h2的发生装置。
（2）收集方法：气体的密度及溶解性决定：
难溶于水用排水法收集 co只能用排水法
密度比空气大用向上排空气法 co2只能用向上排空气法
密度比空气小用向下排空气法
通过上面对实验室制取气体的思路知识的学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
化学会考知识点总结：影响燃烧现象的因素
下面是对化学中影响燃烧现象的因素知识的讲解内容，希望同学们很好的掌握。
影响燃烧现象的因素
影响燃烧现象的因素：可燃物的性质、氧气的浓度、与氧气的接触面积
使燃料充分燃烧的两个条件：
（1）要有足够多的空气
（2）燃料与空气有足够大的接触面积。
爆炸：可燃物在有限的空间内急速燃烧，气体体积迅速膨胀而引起爆炸。
一切可燃性气体、可燃性液体的蒸气、可燃性粉尘与空气（或氧气）的混合物遇火种均有可能发生爆炸。
通过上面对影响燃烧现象的因素内容知识的讲解，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们会从中学习的更好哦。
化学会考知识点总结：三大化石燃料
关于三大化石燃料的知识内容，希望同学们认真学习下面的知识。
三大化石燃料
三大化石燃料：煤、石油、天然气（混合物、均为不可再生能源）
（1）煤：“工业的粮食”（主要含碳元素）；
煤燃烧排放的污染物：so2、no2（引起酸雨）、co、烟尘等
（2）石油：“工业的血液”（主要含碳、氢元素）；
汽车尾气中污染物：co、未燃烧的碳氢化合物、氮的氧化物、含铅化合物和烟尘
（3）天然气是气体矿物燃料（主要成分：甲烷），是较清洁的'能源。
以上对化学中三大化石燃料知识的学习，希望给同学们的学习很好的帮助，相信同学们会从中学习的很好的吧。
化学会考知识点总结：两种绿色能源
下面是对化学中两种绿色能源知识点的内容总结知识，希望同学们很好的掌握。
两种绿色能源
（1）沼气的主要成分：甲烷
甲烷的化学式: ch4 （最简单的有机物，相对分子质量最小的有机物）
物理性质:无色,无味的气体,密度比空气小,极难溶于水。
化学性质: 可燃性 ch42o2点燃co22h2o （发出蓝色火焰）
（2）乙醇 (俗称:酒精, 化学式:c2h5oh)
化学性质: 可燃性 c2h5oh 3o2点燃2co23h2o
工业酒精中常含有有毒的甲醇ch3oh，故不能用工业酒精配制酒！
乙醇汽油：优点（1）节约石油资源 （2）减少汽车尾气
（3）促进农业发展 （4）乙醇可以再生
上面对化学中两种绿色能源知识的内容讲解学习，希望给同学们的学习很好的帮助，相信同学们会从中学习的很好的哦。
化学会考知识点总结：最理想的燃料
关于化学的学习中，下面是我们对最理想的燃料知识的内容讲解哦。
最理想的燃料
新能源：氢能源、太阳能、核能、风能、地热能、潮汐能
氢气是最理想的燃料：
优点：资源丰富，放热量多，无污染。
需解决问题：①如何大量廉价的制取氢气？②如何安全地运输、贮存氢气？
上面对化学中最理想的燃料知识的内容讲解学习，相信同学们已经很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩哦。
跟钡盐有关的化学方程式：
bacl2+na2so4==baso4↓+2nacl 现象：有白色的不溶于强酸的沉淀生成
bacl2+na2co3==baco3↓+2nacl 现象：有白色沉淀生成但可溶于盐酸和硝酸，其实也溶于硫酸，但生成硫酸钡沉淀，不容易看出来
跟钙盐有关的化学方程式：
cacl2+na2co3==caco3↓+2nacl 现象：生成白色沉淀
caco3+co2+h2o==ca(hco3)2 现象：固体逐渐溶解
ca(hco3)2+ca(oh)2==2caco3↓+2h2o 现象：生成白色沉淀
第5篇 初中知识点总结（三）
初中数学关于多项式的四则运算的知识点总结
1 单项式与多项式
仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数
当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项
12 多项式
有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式
多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变
在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数，就称为这个多项式的次数
13 多项式的值
任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子
14 多项式的恒等
对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)
性质1 如果f(x)==g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)
性质2 如果f(x)==g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等
15 一元多项式的根
一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根
2 多项式的加、减法，乘法
21 多项式的加、减法
22 多项式的乘法
单项式相乘，用它们系数作为积的'系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式
3 多项式的乘法
多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加
23 常用乘法公式
公式i 平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差
公式ii 完全平方公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
两数(或两式)和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍
4 单项式的除法
两个单项式相除，就是它们的系数、同底数的幂分别相除，而对于那些只在被除式里出现的字母，连同它们的指数一起作为商的因式，对于只在除式里出现的字母，连同它们的指数的相反数一起作为商的因式
一个多项式处以一个单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
第6篇 初中知识点总结（三）
初中数学平行公理的知识点总结
平行公理
1、同位角相等，两直线平行
2、内错角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行
4、两直线平行，同位角相等
5、两直线平行，内错角相等
6、两直线平行，同旁内角互补
中考知识点总结：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的.讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
第7篇 初中知识点总结（三）
有关上海初中数学一元一次方程知识点总结
上海初中数学一元一次方程知识点总结
△=b2-4ac是一元一次方程的根，接下来为大家整合的是上海初中数学一元一次方程根的情况知识点总结。
一元一次方程根的情况
△=b2-4ac
当△>;0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;
当△<0时，一元二次方程没有实数根
温馨提示：大家一定要切记当△<0时，一元二次方程没有实数根。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的`规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
第8篇 初中知识点总结（三）
初中数学《圆》知识点总结
1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的'集合
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7.同圆或等圆的半径相等
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12.①直线l和⊙o相交d
②直线l和⊙o相切d=r
③直线l和⊙o相离d>;r
13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20.①两圆外离d>;r+r
②两圆外切d=r+r
③两圆相交r-rr)
④两圆内切d=r-r(r>;r)⑤两圆内含dr)
21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22.定理把圆分成n(n≥3)：
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26.正n边形的面积sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
27.正三角形面积√3a/4a表示边长
28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
29.弧长计算公式：l=n兀r/180
30.扇形面积公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2
31.内公切线长=d-(r-r)外公切线长=d-(r+r)
32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
35.弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>;0扇形面积公式s=1/2_l_r
第9篇 初中知识点总结（三）
初中数学知识点总结之角的平分线
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。接下来为大家整合的是上海初中数学角的平分线知识点总结。
角的平分线
定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的'一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
第10篇 初中知识点总结（三）
初中数学知识点总结：方差
初中数学知识点总结之方差
接着平均数的内容，下面的小编为大家整合的是初中数学知识点大全之方差。
上述是的小编为大家整合的初中数学知识点大全之方差，相信各位同学已经熟知要领了吧。想要了解更多更全的初中数学知识就来关注吧。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的`讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
第11篇 初中知识点总结（三）
初中知识点总结不等式
1.不等式
用不等号连接起来的式子叫做不等式.
2.不等式的解与解集
不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集.
不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点;不包含边界点，则是空心圆圈;再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的`，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值.
3.不等式的基本性质
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如果 ，那么 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果 ，那么 (或 )
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果 那么 (或 )
说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-bb;②a-b=o a=b;③a-b
4.一元一次不等式
只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.
注：一元一次不等式的一般形式是ax+bo或ax+b
5.解一元一次不等式的一般步骤
(1)去分母;(2)去括号;(3)移项; (4)合并同类项;(5)化系数为1.
说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方.
6.一元一次不等式组
含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同;②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多.
7.一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分.叫做这个一元一次不等式组的解集.
一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.
8. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型(设ab)
不等式组图示解集
(同大取大)
(同小取小)
(大小交叉取中间)
无解(大小分离解为空)
9.解一元一次不等式组的步骤
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集.
第12篇 初中知识点总结（三）
初中语文常用知识点总结
第一部分
二种语言类型：口语、书面语。
二种论证方式：立论、驳论。
二种说明语言：平实、生动。
二种说明文类型：事理说明文、事物说明文。
二种环境描写：自然环境描写——烘托人物心情，渲染气氛。社会环境描写——交代时代背景。
二种论据形式：事实论据、道理论据。
第二部分
三种感情色彩：褒义、贬义、中性。
小说三要素：人物（根据能否表现小说主题思想确定主要人物）情节（开端/发展/高潮/结局）环境（自然环境/社会环境。）
议论文三要素：论点、论据、论证。
议论文结构三部分：提出问题（引论）、分析问题（本论）、解决问题（结论）。
三种说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序。
语言运用三原则：简明、连贯、得体。
第三部分
四种文学体裁：小说、诗歌、戏剧、散文。
四种论证方法：举例论证、道理论证、比喻论证、对比论证。
句子的四种用途：陈述句、疑问句、祈使句、感叹句。
小说情节四部分：开端、发展、高潮、结局。
记叙的四种顺序：顺叙、倒叙、插叙、补叙。
引号的.四种用法：①表引用； ②表讽刺或否定； ③表特定称谓；④表强调或着重指出。
第四部分
五种表达方式：记叙、描写、说明、抒情、议论。
破折号的五种用法：①表注释；②表插说；③表声音中断、延续；④表话题转换；⑤表意思递进。
第五部分
六种说明方法：举例子、打比方、作比较、列数字、分类别、下定义。
六种逻辑顺序：①总←→分；②现象←→本质；③原因←→ 结果；④慨括←→具体；⑤部分←→整体；⑥主要←→次要
记叙文六要素：时间、地点、人物、事件的起因、经过和结果。
六种人物的描写方法：肖像描写、语言描写、行动描写、心理描写、细节描写、神态描写。
六种病句类型：①成分残缺；②搭配不当；③关联词语使用不恰当；④前后矛盾；⑤语序不当；⑥误用、滥用虚词（介词）
省略号的六种用法：①表内容省略；②表语言断续；③表因抢白话未说完；④表心情矛盾；⑤表思维跳跃；⑥表思索正在进行。
第六部分
七种短语类型：并列短语、偏正短语、主谓短语、动宾短语、后补短语、的字短语、介宾短语。
七种复句类型：①并列复句；②转折复句；③条件复句；④递进复句；⑤选择复句；⑥因果复句；⑦假设复句。
第七部分
八种常用修辞方法：
①比喻——使语言形象生动，增加语言色彩。
②拟人——把事物当人写，使语言形象生动。
③夸张——为突出某一事物或强调某一感受。
④排比——增强语言气势，加强表达效果。
⑤对偶——使语言简练工整。
⑥引用——增强语言说服力。
⑦设问——引起读者注意、思考。
⑧反问——起强调作用，增强肯定（否定）语气。
第13篇 初中知识点总结（三）
初中数学因式分解的一般步骤知识点总结
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的'公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
第14篇 初中知识点总结（三）
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点p(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=o时，直线通过原点o(0，0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
第15篇 初中知识点总结（三）
关于初中数学知识点总结之根的判别式
初中数学知识点总结之根的判别式
同学们注意啦，下面的小编为大家整合的是初中数学知识点大全之根的判别式。
上述为大家整合的初中数学知识点大全之根的判别式，希望同学们能认真做好笔记了，接下来还有更多的初中数学知识点总结等着同学们哦。想要了解更多更全的初中数学知识就来关注吧。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的`一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
第16篇 初中知识点总结（三）
最新初中数学知识点总结
直线、射线与线段
直线射线与线段,形状相似有关联。
直线长短不确定,可向两方无限延。
射线仅有一端点,反向延长成直线。
线段定长两端点,双向延伸变直线。
两点定线是共性,组成图形最常见。
角
一点出发两射线,组成图形叫做角。
共线反向是平角,平角之半叫直角。
平角两倍成周角,小于直角叫锐角。
直平之间是钝角,平周之间叫优角。
互余两角和直角,和是平角互补角。
一点出发两射线,组成图形叫做角。
平角反向且共线,平角之半叫直角。
平角两倍成周角,小于直角叫锐角。
钝角界于直平间,平周之间叫优角。
和为直角叫互余,互为补角和平角。
证等积或比例线段
等积或比例线段,多种途径可以证。
证等积要改等比,对照图形看特征。
共点共线线相交,平行截比把题证。
三点定型十分像,想法来把相似证。
图形明显不相似,等线段比替换证。
换后结论能成立,原来命题即得证。
实在不行用面积,射影角分线也成。
只要学习肯登攀,手脑并用无不胜。
解无理方程
一无一有各一边,两无也要放两边。
乘方根号无踪迹,方程可解无负担。
两无一有相对难,两次乘方也好办。
特殊情况去换元,得解验根是必然。
解分式方程
先约后乘公分母,整式方程转化出。
特殊情况可换元,去掉分母是出路。
求得解后要验根,原留增舍别含糊。
列方程解应用题
列方程解应用题,审设列解双检答。
审题弄清已未知,设元直间两办法。
列表画图造方程,解方程时守章法。
检验准且合题意,问求同一才作答。
添加辅助线
学习几何体会深,成败也许一线牵。
分散条件要集中,常要添加辅助线。
畏惧心理不要有,其次要把观念变。
熟能生巧有规律,真知灼见靠实践。
图中已知有中线,倍长中线把线连。
旋转构造全等形,等线段角可代换。
多条中线连中点,便可得到中位线。
倘若知角平分线,既可两边作垂线。
也可沿线去翻折,全等图形立呈现。
角分线若加垂线,等腰三角形可见。
角分线加平行线,等线段角位置变。
已知线段中垂线,连接两端等线段。
辅助线必画虚线,便与原图联系看。
两点间距离公式
同轴两点求距离,大减小数就为之。
与轴等距两个点,间距求法亦如此。
平面任意两个点,横纵标差先求值。
差方相加开平方,距离公式要牢记。
矩形的`判定
任意一个四边形,三个直角成矩形;
对角线等互平分,四边形它是矩形。
已知平行四边形,一个直角叫矩形;
两对角线若相等,理所当然为矩形。
菱形的判定
任意一个四边形,四边相等成菱形;
四边形的对角线,垂直互分是菱形。
已知平行四边形,邻边相等叫菱形;
两对角线若垂直,顺理成章为菱形。
