第1篇 2022年初中数学课堂竞赛总结反馈报告
尊敬的各位领导、各位老师：大家好！
历时四天的初中数学课堂竞赛，在教育局领导的关心、支持下，通过各位工作人员、各位评委、全体参赛教师和银生中学学生的共同努力下，圆满完成的各项工作任务，今天就要结束了。借此机会，首先感谢教育局的领导给我们一次学习、交流、提高的机会，也感谢各位参赛老师给我们提供了18节精彩的数学课。受评委小组的委托，现将本次竞赛的基本情况、表现出的主要优点、存在的主要问题以及今后的教学工作建议向大家做一个反馈汇报。
一、基本情况
本次初中数学课堂竞赛共有18位教师参赛，其中男教师10人，女教师8人，男女比例基本平衡。参赛教师的年龄呈60后、70后、80后三代同堂竞技的梯度结构，年龄最长的有48岁，最小的24岁，是参赛面最广，参赛教师年龄最大的一次课堂竞赛。参赛成绩最高分为94.24分，最低分为85.78分，差距在9分以内，过程与结果吻合。课堂上大家“八仙过海，各显神通”，有年轻教师的热情与奔放，也有中青年教师的沉着和冷静，都把自己最强的一面展示出来，可以说是“少有少的好，老有老的妙”，让我们真正体会到了“姜还是老的辣”，也应验了“好戏在后面”、“我的地盘我做主”等好言佳句。
整个竞赛活动组织井然有序、有条不紊，竞赛规则公平、公正、公开，从抽签、准备时间、上课时间以及去掉一个最高分和一个最低分等措施，都为大家提供了一个公平竞争的环境。竞赛表面上看是考察教师基本功和基本素养，检验个体单边作战能力，其实，也可以反映出平时的团队精神。
竞赛评委的组成有德高望重的高中教师，站在更高的视角审视初中教育；有怀揣新思想、新理念、新方法的上海支教老师，用新思想、新理念、新方法指导竞赛工作；有从事教师培训的进校教师，站在培训者的角度反思新课程实施9年以来的得与失；而更多的评委是来自教学一线的初中数学骨干教师，有着丰富的教育教学实践经验，他们的发言才是最可观的，也是最真实的。7位评委严格按照本次竞赛评分标准和评分要求，客观、公正、公平的对待每一件事，每一个人，可以说，我们尽心、尽力、尽职了。
二、表现出的主要优点
1、实现多媒体技术与数学课堂教学的有机整合；
人人使用，个个会用是信息技术培训的目标，参赛的18位教师都使用了多媒体技术来辅助课堂教学，并收到了良好的效果，特别是8号参赛教师制作的课件让我们眼前一亮，高质量的课件，直观、形象的帮助学生理解“消元”这一数学思想，也为提高学生学习数学的兴趣打下了坚实的基础。
2、创设良好教学情境，激发学生学习数学兴趣；
常说兴趣是求知的源泉，成才的动力，它促使人们产生渴求知识、探索真理的愿望，也成为人才成长的起点。为了提高学生学习数学的兴趣，1号参赛教师创设了一个“鸡兔同笼”的问题情境，这在小学数学广角是一个热点、焦点问题，学生都有一些独特的解法，如何用二元一次方程组的知识解决这个问题，学生有一种探究的愿望。同时，这个情境与小学知识紧密联系，符合科学认知规律，符合学生认知水平；2号参赛教师创设了一个有关“黑冠长臂猿”的问题情境，这样的问题取材于学生熟悉的生活，学生“一见钟情”，容易产生学习的兴趣。这个情境初看是涉及数学问题，其实超越了数学的范畴，有保护动物的知识与意识，实现了数学课程的教育、教学和教养三大功能；16号参赛教师创设了一个学生最尊重、最喜爱的两位老师购物情境，对激发学生学习兴趣和用加减消元法解二元一次方程组做了很好的铺垫。
3、结合学生实际，创造性的使用教材；
新课程标准指出：教材只是一个范本，教师是用教材教，而不是教教材。这就给教师课堂教学提供了一个很大的自由空间，教师要善于开发和利用课程资源。7号、8号、13号参赛教师这方面做了一些尝试，也取得了一些成绩。
4、重视教具制作，实现传统与现代的有机结合；
借用本次15号参赛教师一句教学用语：“结识新朋友，勿忘老朋友”。我们不能因为有了现代教育手段，就忘了优良传统。因为，几何教学中，使用教具辅助教学才是我们最真实的教学，大家都知道，现代有现代的妙，传统也有传统的好。
5、学生的学习方式有了改变；
教案设计体现了新课程的理念，力求通过观察、猜想、验证、交流等形式不仅获得知识与技能，也经历知识与技能获得的过程。课堂里除了必要的讲解外，有了自主、合作、探究学习，进一步丰富了学生学习方式。值得一提的是16号参赛教师，组织学生开展合作学习做的非常好，如果稍微给学生一点独立思考的时间，并纠正学生的“个人观点”的话，就会好上加好了。
6、讲练结合，注重基础知识和基本技能的落实。
传统教学重视“双基”，今天的三维目标也有“双基”。因为这种练习针对性强，可在不同情境中重复同种推理，有利于定向地巩固所学知识，培养技能。所以，我们坚持优良传统不会错。
三、存在的主要问题
1、教学目标的设计与新课程理念的要求有较大差距。
教学目标是教学设计的起点，也是教学活动的结果，关系到一节课的教学效果和效益，有三大功能：导学、导教、导测评。许多教师不理解教学目标的重要性，也不知道如何设计教学目标，主要表现在：
（1）不分领域、不分层次或三维目标混淆；
（2）教学目标的行为主体错位；
（3）行为动词搭配或使用不恰当；为了体现教学目标“导学”、“导教”、“导测评”的功效，国家数学课程标准中使用了一种较为简便的目标分类，将教学目标分为两种类型：结果目标和过程目标。
结果目标：（认知领域）了解、理解、掌握、灵活运用；（技能领域）能（会），熟练；
过程目标：经历（感受）；体验（体会）；探索。这个目标分类有如下的特点：具有层次性、累积性、独立性。
①了解、理解、掌握和灵活运用胡乱搭配；
②不清楚层次和包含和被包含关系；
③结果目标动词和过程目标动词混合使用；
④不能正确使用经历（感受）、体验（体会）、探索等过程目标动词。
（4）重点、难点叙述不规范。教学重点的本身就是教学目标的一个部分，书写教学目标，可用“理解”、“掌握”等行为动词，连接知识、方法等内容，但教学重点、教学难点，只是教学过程中最重要、最困难的一个知识点，因此，书写教学重点、教学难点，应该去掉描述内容前面的行为动词，直接陈述相关的知识点。
（5）教学目标落实不到位，有说的不做，做的不说的现象。
2、合作学习流于形式。主要表现在：
（1）对合作的内容缺乏选择，不论什么内容都让学生进行合作学习；
（2）合作学习泛滥化，一节课中多次使用合作学习；
（3）合作前没给学生独立思考的时间。让学生在独立思考的基础上合作交流，实际教学中经常出现这种现象：教师呈现问题情境后，不留给学生片刻思考时间，就立刻宣布：“下面开始小组合作交流”。这样，学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易造成组内优生一言堂、其他学生坐冷板凳，或者交流偏离方向不着边际，从而使合作交流流于形式，体现不到合作学习的目的。
（4）小组合作时间不充分。在教学中时常可以看见，在学生的合作学习中不给学生充分的时间，教师刚把学习的任务布置下去，学生就展开合作学习；还没有对内容有实质性的学习，教师就“草草收兵”，结束了学生的合作学习，使合作学习流于形式。
（5）汇报交流不充分，一两个组交流代表全体，交流以“我”为中心，发表的是自己的意见，而非集体观点。
（6）教师引导不到位。
以上六个方面是开展合作学习最容易出现的问题，希望各位老师引起足够的重视。
3、教师角色没有发生根本变化。
课堂教学教师不够信任学生的能力，包办代替现象较为突出，以教师为中心，教师讲，学生听，被动学习，被动接受知识，不能很好的体现学生的主体地位。用“四多四少”加以概括就是：
（1）教师讲解多，学生思考少；（2）一问一答多，研讨交流少；
（3）操练记忆多，鼓励创新少；（4）强求一致多，发展个性少。
教学变得机械、沉闷、程式化，学生缺乏生气和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，创新精神和实践能力的培养成为空谈。
4、课堂教学的评价与激励还有较大的发展空间。
正确有效的课堂评价是学生学习的不竭动力，是活跃课堂气氛的 “发动机”，是学生学习积极性的“策源地”。因此，在教学活动中我们不能忽视课堂评价蕴藏的巨大潜力，正视目前我们课堂教学评价的种种弊端，积极改进课堂评价手段，挖掘课堂评价丰富的宝藏，提高课堂教学效率。
（1）课堂评价的形式单调；
（2）课堂评价的主体单一；
（3）课堂评价的内容不全面；
（4）课堂评价语言贫乏。
本次竞赛课堂教学评价与激励7号、10号和16号参赛选手处理得比较好，如果评价的形式具有多样化和具体化就更好了。
5、课堂教学封闭和预设多，开放和生成少。
新课程理论下的数学课堂应用设计在继承传统课堂练习优点的基础上，应力求体现五个特点：基础性、人文性、应用性、开放性、综合性。这次竞赛所设计的问题封闭性的多，开放性的少，甚至没有。课前预设多，教学生成少，哪怕是有一点生成，教师也没有关注和解决，影响了学生学习的积极性。
6、教师教学缺乏激情，难于营造活跃的课堂气氛。
教师满怀激情，加上简单有效的课堂评价不仅使学生学得津津有味，课堂生气勃勃，教师兴味浓烈，精神百倍，也让听课老师入情入境，如痴如醉，课堂教学的效率自然很高。相反，毫无激情的课堂教学则令学生恹恹欲睡，教师无精打采，听课老师兴味索然，教学效果必然不佳。这方面7号、10号和16号参赛教师教学富有激情，课堂气氛也比较活跃。
四、今后的教学工作建议
1、加大校本研修的力度，从“教学目标的设计与落实”、“合作学习的开展”、“课堂教学评价与激励”、“课堂应用设计”等方面进行专题研究，一年做一件事，做好一件事，坚持三至五年，教育教学会有很大的起色。
2、进一步做好“结对帮扶”和传、帮、带工作，让年轻教师尽快提高综合素质，担当起教育教学重任。
3、日常教学中应注意一些细节，因为细节能决定成败。
（1）加强板书技能训练；
（2）要用尺规规范作图；
（3）要培养倾听的习惯；
（4）注意纠正学生全等三角形对应顶点错误的写法；
（5）课件的字号不要小于36号，课件里最好不用动画，以免影响学生的注意力。
（6）几何教学中要注意三种语言的有机结合（文字语言、符号语言和图形语言），教学用语要精炼、简洁。
4、建议参赛教师围绕本次竞赛的内容（二元一次方程组的解法和平行四边形的性质与判定）写一篇教学论文或教学案例，形成一个初中数学课堂竞赛成果集。
5、今后，竞赛课、示范课、优质课尽量不要在阶梯教室里开展，合作交流、探究学习等主流学习方式不便开展。
以上总结反馈仅仅是本次数学课堂竞赛评委小组的观点和想法，如果有不对的地方、有不同的意见，敬请各位领导和各位老师批评和指正。谢谢！
XX年x月xx日
第2篇 初中数学公式总结报告
初中数学公式总结报告
繁杂的初中数学公式你记得多少，考试前还在翻书背公式吗？不必再为找初中数学公式而烦恼了，小编今天为大家整理了初中数学公式大全，三年的知识都放这了，大家都来学习下吧。
初中的数学公式
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 l=（a+b）÷2 s=l×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/s∕?
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的`集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角
121①直线l和⊙o相交 d＜r
②直线l和⊙o相切 d=r
③直线l和⊙o相离 d＞r ?
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞r+r ②两圆外切 d=r+r
③两圆相交 r-r＜d＜r+r(r＞r) ?
④两圆内切 d=r-r(r＞r) ⑤两圆内含d＜r-r(r＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公_弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长扑愎?剑篖=n兀r／180
145扇形面积公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2
146内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)
（还有一些，大家帮补充吧）
实用工具:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>;-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1_x2=c/a 注：韦达定理
判别式
b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b^2-4ac>;0 注：方程有两个不等的实根 ?
b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有_轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa ?
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) ?
cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) ?
和差化积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) )
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x^2+y^2+dx+ey+f=0 注：d^2+e^2-4f>;0
抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
直棱柱侧面积 s=c_h 斜棱柱侧面积 s=c'_h
正棱锥侧面积 s=1/2c_h' 正棱台侧面积 s=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面积 s=4pi_r2
圆柱侧面积 s=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 s=1/2_c_l=pi_r_l
弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >;0 扇形面积公式 s=1/2_l_r
锥体体积公式 v=1/3_s_h 圆锥体体积公式 v=1/3_pi_r2h ?
斜棱柱体积 v=s'l 注：其中,s'是直截面面积， l是侧棱长
柱体体积公式 v=s_h 圆柱体 v=pi_r2h
第3篇 初中数学教师工作总结报告ppt
一本励志书上曾经这样说过，一个人的成功与否，不在于他的年龄大小，而在于他的意志力、经历和心智.回顾我的20xx，如果真的要来一个总结的话，自己真的是感同身受.总觉内心深处时时充盈着感动。是领导的关怀，同事间的互助，师生间的灵犀，让我感到了生活的意义，感到了生命的美好，也给了我在单调机械的工作中坚持下去的理由和信念。我感动着这一切，所以我也努力工作着，回报着。
转眼间，一年过去了，在这一年的工作有成功与失败、有欢笑与泪水。这一年是我人生中最亮丽的一年，是几年教学中收获最多的一年，虽然这一年的工作还有缺憾、还有不足，但绝对是我成长最快的一年，是我经验积累最多的一年。现就这一年的工作总结如下：
一、师德方面：加强修养，塑造师德
我始终认为作为一名教师应把“师德”放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。“学高为师，身正为范”，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的“人”。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。
二、教学方面：虚心求教，强化自我
担任两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。
首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方法的书籍，对于里面各种教学理论和教学方法尽量做到博采众家之长为己所用。在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。
其次是从教学经验上。由于自己教学经验有限，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理课堂各式各样问题的能力大大增强。
最后我做到“不耻下问” 教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的“教师”。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。
为了不辜负领导的信任和同学的希望，我决心尽我所能去提高自身水平，争取较出色的完成新高一教学。为此，我一方面下苦功完善自身知识体系，打牢基础知识，使自己能够比较自如的进行教学;另一方面，继续向其他教师学习，抽出业余时间具有丰富教学经验的老师学习。对待课程，虚心听取他们意见备好每一节课;仔细听课，认真学习他们上课的安排和技巧。这一年来，通过认真学习教学理论，刻苦钻研教学，虚心向老教师学习，我自己感到在教学方面有了较大的提高。在今年的数学基本功竞赛中先后获得张甸区一等奖、姜堰市三等奖，并且被评为”姜堰市教坛新秀”。学生的成绩也证实了这一点，我教的班级在历次考试当中都取的了较好的成绩，所辅导的学生在“江苏省数学邀请赛”中分别获一二三等奖，同时我也获得第五届时代学习报数学文化节“优秀指导教师”奖
三、 考勤纪律方面
我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。
四、业务进修方面
随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和积极学习各类现代教育技术。
五、不足之处
反思一年多的工作，自己在一些细节工作上还存在着不足，特别是学生对作业本的保管、潜能生作业的书写缺乏指导和严格要求。在今后的工作中，应充分注重工作中的细节，尽量使自己的工作做得扎实。
总之，在这学期的教学工作中收获了很多，提高了很多，同时也感受到了自己的不足。在今后的工作中，应不断提高自己的业务能力、充实自己的业务理论水平、提高自己在学生管理方面的能力、注重细节工作，一如既往的兢兢业业，勤奋钻研，尽量使自己的各项工作做得更扎实、更完善、更有效、更实在。
第4篇 初中数学教师个人工作总结报告
在这一年里，我思考的主要是教学总结，改进的问题。我想对于老教师的经验的借鉴在这个方面显得尤为重要。
在此我要感谢一年来一直帮助我、关心我的老教师们。从他们的经验中我体会到数学的核心——问题;总结出解决问题的途径——问的是什么、有什么、还有什么、是什么;教会学生如何去学习—勤于思考、善于提问、解决问题。数学问题成为数学教学创新的载体。
1、在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征;在形成概念时，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考;指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，鼓励学生质疑。宋代有一位教育家说过：“读书无疑者，须教有疑。有疑者却要无疑，到这里方是长进。”从学生的角度看，学贵有疑是学习进步的标志，也是创新的开始。
2、在学习数学定理、公式、方法时，离不开对命题的证明，应当改变传统的分为“展示定理、推证定理、应用定理”简单三步的模式，而结合实际情况，在证明命题前为学生创设认知冲突的疑惑情境。经过一段训练后，学生便能清楚什么是数学证明，什么不是。并且知道数学证明的价值及其局限性。
3、在解题教学时，改变传统的解题训练多而杂的做法。加强目的性。注意渗透解题策略。因为策略往往是不容易为学生掌握的。注意解题训练的坡度和难度。如果解题训练有一个坡度，可以使学生循序渐进从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶，完成了最后一题，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之心，不禁而生。如果题组没有难度，学生不可能有疑，重重复复会令人乏味。反之，设置一定陷阱、难度，学生经过探索、推敲，把疑难解决了，既巩固了基础，又实现了从有疑到无疑的飞跃，体验到解题的劳动价值。
我想要做到上述三个方面，必须改变传统的单一的“传授——接受”的教学模式，在课堂教学中，首先要营造平等、相互接纳的和谐气氛，要及时提出具挑战性的新问题，这些问题要具思维价值，并为创新做出示范。并能激发学生积极参与课堂教学活动。要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，概括和总结数学思想方法。在交流中，作为老师耐心倾听学生提出的问题，并从中捕捉有价值的问题，展开课堂讨论，并适时做出恰当的评价，使班集体成为一个学习的共同体，共同分享学习的成果。善于与他人对话、协调，自尊与尊重他人、自我的反思、自我调控的品格。其次尽力帮助学生主动建构数学认知系统，使学生形成良好的数学知识网络。
第5篇 初中数学教师个人总结报告
不知不觉，一个学期的教学工作又告一段落了。本学期是我第一次担任初三数学教学工作，经验尚浅，开始，对于重难点，易错点及中考方向可以说毫无头绪。为不辜负校领导及前辈们的信任，我丝毫不敢怠慢，认真学习，积极请教，努力适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有效率地开展。一学期下来确实取得了一定的成绩。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，希望能发扬优点，克服不足，以促进教训工作更上一层楼。
一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，选择教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。
二、增强上课技能，提高教学质量，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在很多学生反映喜欢上数学课了。
三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改进工作。
四、认真批改作业：布置作业做到精选精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都得一定的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习是充满乐趣的。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的绊脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
六、狠抓学风。我所教的班，大部分同学对该课很感兴趣，但有为数不少的学生，因为怕被责备，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因时间紧或懒惰而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。一些学生基础太差，抱着破罐子破摔的态度，或过分自卑，考试怯场等，我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。经过一个学期，大部分的同学都养成了独立作业的习惯，形成了良好的学风。
让人欣慰的是，我们的努力没有白费，同学们每次考试都在进步。但存在的不足是，学生的知识结构还不是很完整，初二的知识系统还存在很多真空的部分。这些都有待以后改进，下学期就要中考了，我会更加努力，工作更加细致扎实，以期在中考中取得喜人的成绩。
第6篇 初中数学教师年度工作总结报告
初中数学教师个人工作总结作者：叮咚转眼的时间，我在教师的岗位上又走过了一年，初中数学教师个人工作总结。追忆往昔，展望未来，为了更好的总结经验教训使自己迅速成长，成为一名合格的'人民教师'，无愧于这一称号，我现将20xx-20xx年度工作情况总结如下：
一、师德方面：加强修养，塑造师德
我始终认为作为一名教师应把'师德'放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。'学高为师，身正为范'，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的'人'。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。
二、教学方面：虚心求教，强化自我
担任跨年级初一和初三的两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。
首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方法的书籍，对于里面各种教学理论和教学方法尽量做到博采众家之长为己所用。在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。
其次是从教学经验上。由于自己教学经验不足，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理课堂各式各样问题的能力大大增强。
最后我做到'不耻下问'教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的'教师'。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。
为了不辜负领导的信任和同学的希望，我决心尽我所能去提高自身水平，争取较出色的完成新高一教学。为此，我一方面下苦功完善自身知识体系，打牢基础知识，使自己能够比较自如的进行教学；另一方面，继续向老教师学习，抽出业余时间具有丰富教学经验的老师学习。对待课程，虚心听取他们意见备好每一节课；仔细听课，认真学习他们上课的安排和技巧。这一年来，通过认真学习教学理论，刻苦钻研教学，虚心向老教师学习，我自己感到在教学方面有了较大的提高。学生的成绩也证实了这一点，我教的班级在历次考试当中都取的了较好的成绩，。接手这两个班的教学，我更是一点不敢放松，每备一节课我都向老教师年轻教师虚心的求教力争尽善尽美。
三、考勤纪律方面
我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。
四、业务进修方面
随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和积极学习各类现代教育技术。
