第1篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
1、正数和负数的有关概念
(1)正数：比0大的数叫做正数;
负数：比0小的数叫做负数;
0既不是正数，也不是负数。
(2)正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类
3、有关数轴
(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。
(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则a+b=0;
相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1，的负整数是-1。
5、利用绝对值比较大小
两个正数比较：绝对值大的那个数大;
两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。
6、有理数加法
(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.
(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.
(3)一个数同零相加，仍得这个数.
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”
9、有理数的乘法
两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘
10、乘积的符号的确定
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;
当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。
11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)
倒数是本身的只有1和-1。
第2篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
小学升初中数学公式总结
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的.份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
植树问题
1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
小学数学图形计算公式
1.正方形c周长s面积a边长周长=边长×4c=4a面积=边长×边长s=a×a
2.正方体v:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6s表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a
3.长方形c周长s面积a边长周长=(长+宽)×2c=2(a+b)面积=长×宽s=ab
4.长方体v:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2s=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高v=abh
5.三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6.平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah
7.梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8.圆形s面积c周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径c=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏
9.圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径
10.圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数
单位换算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
(5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
1.
每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2
1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
小学升初中数学公式总结
第3篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
关于初中数学因式分解知识点总结
（1）因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
（2）公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式。
（3）确定公因式的方法：公因数的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的。
（4）提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
（5）提出多项式的公因式以后，另一个因式的确定方法是：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式。
（6）如果多项式的第一项的'系数是负的，一般要提出“—”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“—”号时，多项式的各项都要变号。
（7）因式分解和整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程，整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式。
（8）运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（9）平方差公式：两数平方差，等于这两数的和乘以这两数的差，字母表达式：a2—b2=（a+b）（a—b）
（10）具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式
①系数能平方，（指的系数是完全平方数）
②字母指数要成双，（指的指数是偶数）
③两项符号相反。（指的两项一正号一负号）
（11）用平方差公式分解因式的关键：把每一项写成平方的形式，并能正确地判断出a，b分别等于什么。
（l2）完全平方公式：两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。字母表达式：a2±2ab+b2=（a±b）2
（13）完全平方公式的特点：
①它是一个三项式。
②其中有两项是某两数的平方和。
③第三项是这两数积的正二倍或负二倍。
④具备以上三方面的特点以后，就等于这两数和（或者差）的平方。
（14）立方和与立方差公式：两个数的立方和（或者差）等于这两个数的和（或者差）乘以它们的平方和与它们积的差（或者和）。
（15）利用立方和与立方差分解因式的关键：能把这两项写成某两数立方的形式。
（16）具备什么条件的多项式可以用分组分解法来进行因式分解：如果一个多项式的项分组并提出公因式后，各组之间又能继续分解因式，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
（17）分组分解法的前提：熟练地掌握提公因式法和公式法，是学好分组分解法的前提。
（18）分组分解法的原则：分组后可以直接提出公因式，或者分组后可以直接运用公式。
（19）在分组时要预先考虑到分组后能否继续进行因式分解，合理选择分组方法是关键。
第4篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
初中数学期末考试总结
初中数学期末考试总结
上个星期二和星期三学生们进行了期中考试，这是我们来这个学校后的第一次考试。学生在考试前我看着他们倒没怎么紧张，我感觉我比学生都要紧张。这次的考试不仅仅是对学生的检验，也是对我们的检验。
今天下午期中考试的总成绩出来了，我教的两个班整体成绩都不是太理想。总体来说，我对他们的成绩不满意。有一个班的平均分是七年级数学组的倒一，比倒二少了零点二五分，另一个班是数学组的倒三。我总结了他们出错多的问题，一共有以下几点：
1、对于选择题方面失分情况是不太严重的，大部分的学生是能作对大多数的题目的。有个别难的题目会出错，我认为这是可以理解的。
2、填空题部分是学生失分较多的地方，基本没有四个小题目都作对的学生，最多能作对三个。主要考学生对题目的理解能力，但是大部分学生的理解能力都不行，这是以后需要加强学习的地方。
3、对于计算题与解答题学生答的也不怎么样，这是最基本的题目，都不能作对在这一方面以后会对他们的要求更加的严厉，让他们熟练掌握就计算，争取做到熟能生巧。
4、在大题部分学习的失分就更多了，这也是考察学生的理解能力的题目。在以后的学习中我会让他们多加练习，尽量多的给他们讲解题目，让他们理解不同的做题思路。
这就是我对这次期中考试的总结，希望能与大家多多交流，共同进步！
初中数学期末考试总结
人生如一把离弦的箭，眨眼间，就一去不复返。
时间过得很快很快，从来不停下脚步等待。命运掌握在我们的手中，有我们自己刻画一个人一生的姿态。
花儿总有凋谢的.时候，人也如此，要珍惜年少时的时光。我并没有常常珍惜生活中的点点滴滴，就如珍惜宝藏一样，每一秒都是宝藏，而我却浪费在娱乐上。许多人都没有领略“宝藏”的真正含义。
经历了这次期中考试，我才知道时间是宝贵的，要珍惜时间。
这次数学，我没有考好，心里有一种说不出的滋味，哎，我只考了72分。我开始自卑，好像天空没有往常的湛蓝，而是一片昏暗。我的心中希望的火苗已被扑灭，我对数学失去了希望。
我好像离开这个竞争的世界，希望没有烦恼，但是失败总是避免不了的，这是大自然给我们的考验呀！对呀，失败是成功之母，终于有一天，我会走向成功之路的！
此时，我懂了，我懂得要珍惜时间，把空余的时间用在学习上。六年级学习紧了，不能再像以前那样。我又想起了我们学过的课文—《做一个最好的你》：“……但是成功一向都不容易，许多时候，你得咬紧牙关再坚持一下……”这篇课文，深深地铭记在我的心里。只要我们努力奋斗，就能获得成功的。
“人之初，性本善。”这句话告诉我们每个人生下来都是善良的，就跟我们的学习一样，成绩掌控在我们手中，命运由我们改变。
现在，乌云从我的心上飘过，雨过天晴，阳光普照大地，彩虹挂在天边。自卑消失了，自信荡漾在我的心头。
加油！下次努力！
第5篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
初中数学知识点总结
初中数学知识点总结
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
初中数学知识点总结
一、角的定义
“静态”概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
“动态”概念：角可以看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于0小于直角的角叫做锐角。
二、角的换算：1周角=2平角=4直角=360°;
1平角=2直角=180°;
1直角=90°;
1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);
1分=60秒(即：1′=60″).
三、余角、补角的概念和性质：
概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角。
说明：互补、互余是指两个角的数量关系，没有位置关系。
性质：同角(或等角)的余角相等;
同角(或等角)的补角相等。
四、角的比较方法：
角的大小比较，有两种方法：
(1)度量法(利用量角器);
(2)叠合法(利用圆规和直尺)。
五、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线。把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的'平分线。
常见考法
(1)考查与时钟有关的问题;(2)角的计算与度量。
误区提醒
角的度、分、秒单位的换算是60进制，而不是10进制，换算时易受10进制影响而出错。
典型例题(2010云南曲靖)从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( )
答案3时到6时，时针旋转的是一个周角的1/4，故是90度 ，本题选c.
初中数学知识点总结
对于教学方面,我主要从以下六点入手,第一点:总体驾驭教学要点,如该学年,该学期有哪些知识点,重点是什么,难点是什么,如许在平常教学中才有目标。初中数学教学总结 第二点:注意和门生一起探究种种题型,我发现门生都有探求未知的特点,只要勾起他们的求知欲与兴趣,学习干劲就下去了,如每节课后若偶然间,我都出几题有新意,又不难的相关题型,与门生一起研究。
一、酷爱西席事情,思想前进,团结同志,每天早来晚走,无私奉献,能全面贯彻党的教诲目标,以党员的要求严酷要求本身,仔细完成学校交给的任务和事情,严酷遵守学校的各项规章制度,做到不迟到,不早退,不请病、事假,实事求是地实行学校的各项要求。
二、积极参加种种学习培训,努力进步本身的教诲教学水平
一学期的事情又将结束了,可以说告急繁忙而收获多多。回顾这学期的事情,我执教初(一)、初一(二)的数学学科,事情中有收获和高兴,也有不尽善尽美的地方,为了更好地总结履历,汲取教导,使当前的事情能够有效、有序地举行,现事情总结如下:
今年度我们每位西席都要参加县里西席业务能力考试,联合自身特点制定了业务学习计划,本学期我严酷按照学习计划,有序有效地举行了学习,我以为本身的业务水平又上了一个新的台阶,分外是我又仔细学习了几本教诲教学丛书,我以为本身有了很大的提升。在平常我阅读了《蔡林深与洋思教诲》等书,意会其中的教学艺术,努力进步本身的教诲教学水平,并能在日常教学事情中很好的应用。初中数学教学总结
三、教学事情和科研事情
在教学事情方面,在备课历程中仔细研讨课本,深刻明白课本,机动运用课本,根据课本的特点及门生的实际情况计划教案,仔细地上好每一节课。备课深化细致。平常仔细研究课本,多方参阅种种资料,力图深化明白课本,正确驾驭难重点。在制定教学目标时,十分注意门生的实际情况。初中数学教学总结
教案编写仔细,并不停归纳总结履历教导。教学中,我器重门生的思维能力、自学能力的造就,一面自觉学习先进教诲思想要领、优秀教学要领等,一面连续举行“讲堂教学”的分层教学研究,着力点放在激发兴趣---教给要领---养成习惯---
如许复习时才有的放矢,复习中什么要多抓多练,什么可临时纰漏,这一点很重要,会间接影响复习结果与结果。固然,要做到这一点,并驾驭得准,必需要有相称永劫间的履历积聚与总结,乃至挫折,不然不可。而我仍在不停探究中,但我相信,只要肯下工夫,就会有所意会。
第三点:,每节新课后注意反应,主要作业与小测中发现门生掌握知识的不足之处,及时加以订正。第四点:要举行一定数目的练习,我阻挡题海战术,但用相称数目标题举行练习倒是需要的,练习时要有目标,抓基础与重难点,渗透数学思维,强调一点是老师在练习要注重门生数学思维的构成与锻炼,有了一定的思维能力与打好基础,可以做到用一把钥匙开多道门。第五点:就是考前复习中要仔细研究与整理出考试要考的知识点,重难点,要重点复习的标题范例,难度,深度。
第6篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
初中数学的基本知识总结
一、数与代数a、数与式：
1、有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：am+an=a（m+n）
（am）n=amn
（a/b）n=an/bn 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
b、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程
1）一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与x轴的交点。也就是该方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步骤：
（1）配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
4）韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5）一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
i当△>;0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
ii当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
iii当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）
2、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。② 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：a>;b,a+c>;b+c
在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：a>;b，a-c>;b-c
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：a>;b，a_c>;b_c（c>;0）
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：a>;b，a_c<0）
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；
3、函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。②当b=0时，称y是x的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当k〈0，b〈o，则经234象限；当k〈0，b〉0时，则经124象限；当k〉0，b〈0时，则经134象限；当k〉0，b〉0时，则经123象限。④当k〉0时，y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，y的值随x值的增大而减少。
二、空间与图形
a、图形的'认识
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
第7篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
初中数学关于多项式的四则运算的知识点总结
1 单项式与多项式
仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数
当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项
12 多项式
有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式
多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变
在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数，就称为这个多项式的次数
13 多项式的值
任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子
14 多项式的恒等
对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)
性质1 如果f(x)==g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)
性质2 如果f(x)==g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等
15 一元多项式的根
一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根
2 多项式的加、减法，乘法
21 多项式的加、减法
22 多项式的乘法
单项式相乘，用它们系数作为积的'系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式
3 多项式的乘法
多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加
23 常用乘法公式
公式i 平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差
公式ii 完全平方公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
两数(或两式)和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍
4 单项式的除法
两个单项式相除，就是它们的系数、同底数的幂分别相除，而对于那些只在被除式里出现的字母，连同它们的指数一起作为商的因式，对于只在除式里出现的字母，连同它们的指数的相反数一起作为商的因式
一个多项式处以一个单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
第8篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
初中数学课文《角》教学总结
这节课是《角》的第一节课时，设计的教学内容是角的两个概念，角的表示方法，角的分类，重点是角的表示方法，这节课给学生制定了三个教学目标：一是理解角的概念，二是掌握角的三种表示方法，三是知道角的分类。课后反思觉得整堂课的目标设定明确具体，基本完成了教学目标，也能够给学习创设一个很好的问题情境。但也有令人遗憾的地方，具体分析如下：
1、能够根据具体情况适当调整课堂教学设计。备课时将概念、图形、训练题设计在课件中，但由于电脑问题无法使用，只好调整课堂设计，并且大胆改变引课方法。
2、对教材的处理，设计衔接比较自然，由射线自然过度到角，学生学习不觉得吃力，符合学生的认知规律，同时对单元教材进行了系列化的研究，系统化的整理。
3、课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察，如角的概念的得出，我先在黑板上画出一条射线，然后提出问题：同一端点可画几条射线，接着我画出同一端点的另一条射线，问学生这是什么图形，学生回答这是角，最后我让学生总结角是怎么形成的，引导学生总结角的概念。有的同学说：“两条射线组成的.图形叫做角”，我马上在黑板上画出，不同端点的两条射线。学生马上抓住“有公共端点”的这个关键之处。
4、以钟表的时针和分针的旋转为例，借助身边的工具—圆规形象生动展现射线旋转形成角。得出角的第二定义，强调数学与生活休戚相关。同时课本上原本凝固的概念激活了，使知识回复到那种鲜活的状态。
5、针对角的表示方法，这一重点内容，抓住了易错点，设计灵活多变，一题多问的训练题，强化知识点，同时让学生从不同方式表示同一角的变化中，发现学习的乐趣，激发灵感。
6、本节课给学生创造了一个有利于学生生动活泼。主动求知的数学学习环境，让学生“动”起来，让课堂“活”了起来。给学生一个展示自我的平台。
7、带着问题走进课堂，带着问题走出课堂，课后思考为了培养学生的问题意识而设计的。如
初中数学课文《角》教学总结
第9篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
不等式的初中数学知识点总结
不等式
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>;”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)
“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为f(x，y，……，z)≤g(x，y，……，z )(其中不等号也可以为<，≥，>; 中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
整式不等式
是不等式两边都是整式 ( 未知数不在分母上 )
一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-x>;0
同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的.不等式.
不等式的最基本性质
①如果x>;y，那么yy;(对称性)
②如果x>;y，y>;z;那么x>;z;(传递性)
③如果x>;y，而z为任意实数或整式，那么x+z>;y+z;(加法原则)
④ 如果x>;y，z>;0，那么xz>;yz;如果x>;y，z<0，那么xz
⑤如果x>;y，z>;0，那么x÷z>;y÷z;如果x>;y，z<0，那么x÷z
⑥如果x>;y，m>;n，那么x+m>;y+n;(充分不必要条件)
⑦如果x>;y>;0，m>;n>;0，那么xm>;yn;
⑧如果x>;y>;0，那么x的n次幂>;y的n次幂(n为正数)
如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。
解不等式的原理
主要的有：
①不等式f(x)< g(x)与不等式 g(x)>;f(x)同解。
②如果不等式f(x) < g(x)的定义域被解析式h( x )的定义域所包含，那么不等式 f(x)
③如果不等式f(x)0，那么不等式f(x)h(x)g(x)同解。
④不等式f(x)g(x)>;0与不等式同解;不等式f(x)g(x)<0与不等式同解。
注意事项
1.符号：
不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。
2.确定解集：
比两个值都大，就比大的还大;
比两个值都小，就比小的还小;
比大的大，比小的小，无解;
比小的大，比大的小，有解在中间。
三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
3.另外，也可以在数轴上确定解集：
把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。
4.不等式两边相加或相减，同一个数或式子，不等号的方向不变。(移项要变号)
5.不等式两边相乘或相除，同一个正数，不等号的方向不变。(相当系数化1，这是得正数才能使用)
知识要领总结：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)。
第10篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
初中数学暑期培训总结
经过几天的初中数学培训，我受益匪浅，感受很多。近几年来，伴随着新的课程改革的实施，教材内容也不断变化，为了适应这一变化改革的趋势，我在教学理念和教学方法上也发生了相应的转变，同时也产生了一些困惑和疑问。而恰在这样的时候，培训班开课了，我十分荣幸的成为了其中的一名成员。在培训期间，我克服了家庭、生活上和工作中的各种困难，每天准时到校，在课堂上我们认真聆听了一些数学专家、教授和名师的讲座和讲课，让我更加深入理解和掌握新课程的理念，提高了对新课程的认识。下面是我这几天培训的一些粗浅的体会：
一、经过专家的讲解，使我清晰地认识到初中数学新课程的大致内容
通过培训学习，我清楚地认识到初中数学新课程内容的增减与知识的分布。使我不仅要从思想上认识到初中数学新课程改革的重要性和必要性，而且也要从自身的知识储备上为初中数学新课程改革作好充分的准备。一成不变的教材与教法是不能适应于社会的发展与需求的。哪些是中考必考内容，哪些是选讲内容，应该分别讲解到什么程度，都要做到心中有数。这样才能做到面对新教材中的新内容不急不躁、从容不迫，不至于面对新问题产生陌生感和紧张感。通过学习，使我清楚地认识到初中数学新课程的组成模块及知识点，明白了各知识点之间又有的'联系与区别。对于课程必须讲深讲透，对于部分选学内容，应视学校和学生的具体情况而定。初中数学新课程的改革是为了更好地适应社会发展与人才需求而制定的。为了更好地适应社会发展与需求，作为教师理应先行一步，为社会的发展与变革作出自己的一份贡献。
二、通过培训学习，使我清楚地认识到整体把握初中数学新课程的重要性及其常用法
整体把握初中数学新课程不仅可以使我们清楚地认识到初中数学的主要脉络，而且可以使我们站在更高层次上以一览众山小的姿态来面对初中数学新课程，提高教师自身的素质，也有助于培养学生的数学素养。只有清晰地认识并把握好数学的主线，才能更好地将知识有机地联系起来。较好的整体把握初中数学新课程、清晰地认识并把握好数学的主线，对于一个初中数学教师是非常有必要的，也是非常有意义的。
三、通过老师具体的课堂案例学习，使我认识到应该如何把握中数学课堂教学
通过专家的经典点评剖析，明白了怎样才能突破教材的重点难点；怎样才能深入浅出；怎样才能顺利打通学生的思维通道、掌握一定的学习要领，形成良好的数学素养；怎样才能将一根根主线贯穿于我们的日常教学过程之中。我们已经认识到新的中考越来越倾向于“重视基础，能力立意”。“重视基础”，意思就是从最基本的知识出发。从近几年的中考试题中不难发现，几乎所有的试题，追根求源，都能在课本中找到它的“根”；所谓“能力立意”，意思是说试题不是基础知识的简单堆砌，而是精心巧妙的组装，通过这种组装，题目就给人一种新颖、陌生感。“重视基础，能力立意”不但是高等学府选拔人才的需要，也是莘莘学子将来从事各种工作研究和解决生活、社会问题的需要。因此，一个优秀的教师应该通过把握课堂教学来达到以下两个目标：一方面，通过我们的日常教学，能有效地帮助学生提高学习成绩，以便升入理想的大学继续深造；另一方面，从根本上提高学生的综合素质，为将来的持续发展奠定基础。
总之，通过此次学习，不仅使自己的眼界得以开阔，而且使自己对初中数学新课程有了更深层次的认识和理解，这无疑将对我今后的教学工作产生积极而深远的影响。在今后的教学工作中我还会进行不断的反思与改进，让自己的教学教育工作日趋成熟。
同时，也希望以后经常有机会参这样加培训学习。
第11篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
初中数学教师个人教学工作总结一
叮咚转眼的时间，我在教师的岗位上又走过了2022年上半年，追忆往昔，展望未来，为了更好的总结经验教训使自己迅速成长，成为一名合格的'人民教师'，无愧于这一称号，我现将2022年度工作情况总结如下：
一、师德方面：加强修养，塑造师德
我始终认为作为一名教师应把'师德'放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。'学高为师，身正为范'，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的'人'。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。
二、教学方面：虚心求教，强化自我
担任跨年级初一和初三的两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。
首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方式的书籍，对于里面各种教学理论和教学方式尽量做到博采众家之长为己所用，在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。
其次是从教学经验上。由于自己教学经验不足，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理教室各式各样问题的能力大大增强。
最后我做到'不耻下问'教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的'教师'。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。
为了不辜负领导的信任和同学的希望，我决心尽我最大所能去提高自身水平，争取较出色的完成新高一教学。为此，我一方面下苦功完善自身知识体系，打牢基础知识，使自己能够比较自如的进行教学;另一方面，继续向老教师学习，抽出业余时间具有丰富教学经验的老师学习。对待课程，虚心听取他们意见备好每一节课;仔细听课，认真学习他们上课的安排和技巧。这一年来，通过认真学习教学理论，刻苦钻研教学，虚心向老教师学习，我自己感到在教学方面有了较大的提高。学生的成绩也证实了这一点，我教的教室在历次考试当中都取的了较好的成绩，。接手这两个班的教学，我更是一点不敢放松，每备一节课我都向老教师年轻教师虚心的求教力争尽善尽美。
三、考勤纪律方面
我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。
四、业务进修方面
随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和主动学习各类现代教育技术。
总之2022学年度，我担任的两个教室的数学教学工作取得了一定的成绩，我将继续努力，取得更优异的教学成绩，为学校争光!
初中数学教师个人教学工作总结二
本年度，本人在教学工作中，始终坚持党的教育方针，面向全体学生，教书育人，为人师表，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，培养学生德、智、体、美、劳全面发展。工作责任心强，服从领导的分工，积极做好本职工作。认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，不断提高自己的教学水平，顺利完成各项教学任务。
下面是本人的教学过程中工作小结：
一、教学工作
本人在教学工作方面，能按常规做好课前、课中、课后的各项工作，认真钻研教材，课堂教学真正体现“教师为主导，学生为主体”的教学思想，优化教学方法，创设课堂情境，诱发学生的认知需求和创新欲望，使学生主动参与学习;在培养学生形象和抽象、分析和综合思维能力的同时，有意识地培养学生求新、求异、聚合、发散等思维方式和方法;以学生创新学习为主线组织课堂教学活动，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动操作、主动评价，运用启发学习、尝试学习、发现学习、合作学习等方法，在教学中求创新，在活动中促发展;课堂教学重视学生的训练，精心设计练习作业，对学生的作业严格要求，培养良好的作业习惯。根据学生的实际情况进行集体辅导和个人辅导，热情辅导中下生，有组织地进行课外活动，重视对学生的知识考查，做好学生的补漏工作。根据教材的特点进行德育渗透，对学生进行有效的品德教育。把堂上获取知识的主动权交给学生，让学生成为信息的主动摄取者和加工者。充分发掘学生自己的潜能，使学生从被动接受的“要我学”转化为主动的“我要学”，变“学会”为“会学”，掌握基础知识的基本技能。同时，本人还积极参与听课、评课活动，虚心向有经验的老师学习，提高自己的教学水平。还与班主任、家长密切配合，互相沟通，反映学生平时的学习、活动、生活情况，共商教育孩子们的方法，共同管理好学生，使学生能健康发展。使家庭教育与学校教育同步，共同培育好青少年一代。
二、班主任工作
班主任，是班级工作的领导者，组织者和实施者。作为班主任，每天面对的，是几十双渴求知识的眼睛，每天接触的，是几十颗等待滋润的心灵。如何让这一双双的眼睛充满智慧之光 怎样使这一颗颗心灵健康成长 这不仅需要班主任具有强烈的事业心，责任感，更需要班主任具备一定的组织管理能力。作为科任教师，我主要协助班主任做好下面工作 1、思想教育工作常抓不懈
A、发挥自身表率作用。
B、建立一个良好的，科学规范的班级制度，即班规。
C、及时开好班会课。
D、不辞劳苦做好学生的家访工作。
2、耐心细致做好后进生的转化工作
A、做学困生的知心朋友。
B、尽职尽责转化好每一个后进学生。
人无完人，我也同样如此，在协助班主任工作中自己还存在许多的不足，生气的时候，我也会大声训斥他们;学生不完成作业时，留他们在校写作业等等。虽然协助班主任工作以来我没有做过惊天动地的伟业，但我走过的每一段路，留下的每一个足迹，都能折射出我生命的价值。我虽然失去了很多，但我无怨无悔，因为我深深地爱着我从事的这个太阳底下最神圣的职业。'既然选择了远方，便只顾风雨兼程。'我要在三尺讲台——这方寸土上，尽我最大的努力，为祖国教育事业贡献毕生的精力
第12篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
在初中数学教学中，要充分考虑学生的认知水平、身心发展规律与特点，实施轻松、自主、趣味而有效的小学数学教学。初中数学老师要怎样写教学工作总结呢？下面是小编为你整理了“初中数学教师年度考核工作总结”，希望能帮助到您。
初中数学教师年度考核工作总结
一学年的时间在夏天开始，也从夏天结束。在这一年中，我担当着初一（1）班以及（2）班的数学教师的职责。在这一年间，带领着这些新生们的任务虽然繁重，但是也让我收获不少。每年的新生性格都不同，但是每一次的教学都能让我不断的改进出新的教学方式。虽然总体不便，但是不止有学生要习惯老师的教学，老师也要根据学生来对自己进行调整。
这一年来，我将这些顽劣的大孩子带上数学学习的正轨也是花了不少心思，看着之前的总结，感觉自己又变化了不少，现在对自己这一学年做一个总结如下：
一、对个人的分析
在这一年里，我依然坚持着“将自己塑造为学生的榜样”的准则，用自己的品德去感染学生，用自己的态度去教育学生。还定下数学课堂的规定，并自己也参与其中，严格遵守学生和自己定下的规定。
在教学中也不断的学习新的知识，对基础知识也不停止巩固。积极听取学生意见和建议，并对自己做出改善。
二、以身作则带领学生
面对新升学的新生，初一数学的课程最为重要，要是不能在初一的时候让他们的对数学这门课程产生兴趣，那么在今后的教学中会变得更加的困难。
为了让他们产生兴趣，我在初一的教学中一步一步的带着他们做，带着他们找到解题的思路和要领。并在适合的时候松手，让他们自己练习如何解题，在这样的学习和练习的过程中，同学们都找到了对数学的自信，敢于去挑战题目。
三、自身的学习
要个学生讲课讲的更细，更好，那么我自己对基础知识的掌握自然是少不了的。但是就算是掌握了基础知识，我也要好好的构思如何去讲，如何去引导。在这一年中闲暇的放假时间我也我曾浪费，我着重的学习了儿童的心理学，以及参加了教师的培训，大大的提升了我在教学方面的质量，也让我懂得了如何更加的贴近同学们的生活，如何更好的引导他们。
四、结束语
一年的时间很快就过去了，但是同学们在这一年里都学的很好。可我的教学，依然还有许多没有做到尽善尽美的地方。虽然人们常说：“人无完人。”但是如果自己不向着完美去追求，那么永远都不会产生完美！
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第13篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
初中数学重要知识点总结:特殊的平行四边形
一、特殊的平行四边形
1.矩形：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形。
（2）性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。
（3）判定定理：
①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②对角线相等的平行四边形是矩形。 ③有三个角是直角的四边形是矩形。
直角三角形的性质：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。
2.菱形：
（1）定义 ：邻边相等的平行四边形。
（2）性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
（3）判定定理：
①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
③四条边相等的四边形是菱形。
（4）面积：
3.正方形：
（1）定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
（2）性质：四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分。 正方形既是矩形，又是菱形。
（3）正方形判定定理：
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
②一组邻边相等，一个角为直角的平行四边形是正方形；
③对角线互相垂直的矩形是正方形；
④邻边相等的矩形是正方形
⑤有一个角是直角的菱形是正方形；
⑥对角线相等的菱形是正方形。
二、矩形、菱形、正方形与平行四边形、四边形之间的联系：
1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，其性质都是在平行四边形的.基础上扩充来的。矩形是由平行四边形增加“一个角为90°”的条件得到的，它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件得到的，它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为90°”两个条件得到的，它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的特性。
2.矩形、菱形的判定可以根据出发点不同而分成两类：一类是以四边形为出发点进行判定，另一类是以平行四边形为出发点进行判定。而正方形除了上述两个出发点外，还可以从矩形和菱形出发进行判定。
三、判定一个四边形是特殊四边形的步骤：
常见考法
（1）利用菱形、矩形、正方形的性质进行边、角以及面积等计算；
（2）灵活运用判定定理证明一个四边形（或平行四边形）是菱形、矩形、正方形；
（3）一些折叠问题；
（4）矩形与直角三角形和等腰三角形有着密切联系、正方形与等腰直角三角形也有着密切联系。所以，以此为背景可以设置许多考题。
误区提醒
（1）平行四边形的所有性质矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性质平行四边形不一定具有，这点易出现混淆；
（2）矩形、菱形具有的性质正方形都具有，而正方形具有的性质，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，这点也易出现混淆；
（3）不能正确的理解和运用判定定理进行证明，（如在证明菱形时，把四条边相等的四边形是菱形误解成两组邻边相等的四边形是菱形）；（3）再利用对角线长度求菱形的面积时，忘记乘；（3）判定一个四边形是特殊的平行四边形的条件不充分。
典型例题（2010天门、潜江、仙桃）正方形abcd中，点o是对角线db的中点，点p是db所在直线上的一个动点，pe⊥bc于e，pf⊥dc于f.
(1)当点p与点o重合时(如图①)，猜测ap与ef的数量及位置关系，并证明你的结论；
(2)当点p在线段db上 (不与点d、o、b重合)时(如图②)，探究(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
(3)当点p在db的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断(1)中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论.
解析（1）ap=ef，ap⊥ef，理由如下：
连接ac，则ac必过点o，延长fo交ab于m；
∵of⊥cd，oe⊥bc，且四边形abcd是正方形，
∴四边形oecf是正方形，
∴om=of=oe=am，
∵∠mao=∠ofe=45°，∠amo=∠eof=90°，
∴△amo≌△foe，
∴ao=ef，且∠aom=∠ofe=∠foc=45°，即oc⊥ef，
故ap=ef，且ap⊥ef.
（2）题（1）的结论仍然成立，理由如下：
延长ap交bc于n，延长fp交ab于m；
∵pm⊥ab，pe⊥bc，∠mbe=90°，且∠mbp=∠ebp=45°，
∴四边形mbep是正方形，
∴mp=pe，∠amp=∠fpe=90°；
又∵ab-bm=am，bc-be=ec=pf，且ab=bc，bm=be，
∴am=pf，
∴△amp≌△fpe，
∴ap=ef，∠apm=∠fpn=∠pef
∵∠pef+∠pfe=90°，∠fpn=∠pef，
∴∠fpn+∠pfe=90°，即ap⊥ef，
故ap=ef，且ap⊥ef．
（3）题（1）（2）的结论仍然成立；
如右图，延长ab交pf于h，证法与（2）完全相同
第14篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
近 似 数
一个数与准确数相近，且比准确数略多或略少些,这一个数称之为近似数。
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数。
有 效 数 字
与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。
对近似数，人们常需知道他的精确度。一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：
(1)用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
(2)另外还有进一和去尾两种方法。用有效数字的个数表述。由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。
精 确 度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
(1)一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;
(2)规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。
有效数字规则
有效数字注意：
①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位;保留几个有效数字;
②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000(保留三个有效数字)的近似值，得8 903 000≈8.90×106。
③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。
有效数字的舍入规则：
1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。
3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。
如将下组数据保留三位
45.77=45.8 43.03=43.0
38.25=38.2 47.15=47.2
近似数规则
近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。
例： 计算3.054×2.5-57.85÷9.21。
3.054×2.5-57.85÷9.21
≈3.05×2.5-57.85÷9.21
≈7.63-6.28≈1.4
根据已知数据，最后运算的结果要取两位数字，因此，中间运算的结果要取三位数字。
平 均 数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
通常，平均数又可以分为算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数、平方平均数和指数平均数。
在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。其公式为： 总数量和÷总份数=平均数
平均数 规则
平均数符号
(1)平均数符号是什么?
比如说，x的平均数就可以写成在“x”这个字母上面写一条横线。
(2)平均数符号怎么打?
在word中可以用插入“公式”的方法输入，也可以用插入“域”的方法输入，以后者为好，与文字完全兼容。
平均数的分类
(1)算术平均数：算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，公式为：平均数=(a1+a2+…+an)/n。
(2)几何平均数：n个正实数乘积的n次算术根，任意n个正数a1，a2 ，…，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数。
(3)加权平均数：若n个数x1，x2，……xn的权分别为w1，w2，……wn，则这n个数的加权平均数是(x1w1+x2w2+……+xnwn)/(w1+w2+……+wn)。
(4)调和平均数：调和平均数与算术平均数都是独立自成体系，因而数学调和平均数定义为数值倒数的平均数的倒数。
(5)平方平均数：是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。
平均数、中位数和众数关系
共同点
平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量。
平均数能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。
中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。
区别
只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。
练 习
一、为了调查某一段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为( )。
二、下列说法，正确的是( )
a.一个游戏的中奖率是1%，做100次这样的游戏一定会中奖
b.为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式
c.一组数据6，8，7，8，9，10的众数和平均数都是8
d.若甲组数据的方差s甲2=0.05，乙组数据的方差s乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
三、某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①从一幢高层住宅楼中选取200名居民;
②从不同住宅楼中随机选取200名居民;
③选取社区内200名在校学生
(1)上述调查方式最合理的是______;
(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2)，在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有______人;
(3)请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.
答 案
一：306
二：c
三：(1)②;
(2)在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：200×60%=120(人);
(3)在家学习时间不少于4小时的频率是：
24+50+16+36+6+10
200
=0.71.
该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：2000×0.71=1420(人).
估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1420人.
第15篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
初中数学公式总结参考
三角形的面积＝底×高÷2。公式s=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式s=a×a长方形的面积＝长×宽公式s=a×b平行四边形的面积＝底×高公式s=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式s=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：v=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：v=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：v=aaa圆的周长＝直径×π公式：l＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：s＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：s=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：s=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：v=1/3sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的'倍数，商不变。o除以任何不是o的数都得o。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、1公里＝1千米1千米＝1000米
1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公顷＝10000平方米。1亩＝666。666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6＝9：189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ＝9：18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3。14141432、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3。141592654
33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3。141592654……34、什么叫代数？代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式？用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=（a+b）_c
初中数学知识点归纳。
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。注“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法则
去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化“1”还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没好，准确无误不白忙。因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。因式分解
两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。注一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例。外项积等内项积，等积可化八比例。分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。前后项和比后项，比值不变叫合比。前后项差比后项，组成比例是分比。两项和比两项差，比值相等合分比。前项和比后项和，比值不变叫等比。解比例
外项积等内项积，列出方程并解之。求比值
由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。消元也是好办法，殊途同归会变通。正比例与反比例
商定变量成正比，积定变量成反比。正比例与反比例
变化过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，两个变量成反比。判断四数成比例
四数是否成比例，递增递减先排序。两端积等中间积，四数一定成比例。判断四式成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序。两端积等中间积，四式便可成比例。比例中项
成比例的四项中，外项相同会遇到。有时内项会相同，比例中项少不了。比例中项很重要，多种场合会碰到。成比例的四项中，外项相同有不少。有时内项会相同，比例中项出现了。同数平方等异积，比例中项无处逃。根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式。用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有办法。两底和乘两底差，分解结果就是它。用完全平方公式因式分解
两平方项在两端，底积2倍在中部。同正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，方正倍积要为负。两边为负中间正，底差平方相反数。一平方又一平方，底积2倍在中路。根式异于无理式，被开方式无限制。被开方式有字母，才能称为无理式。无理式都是根式，区分它们有标志。被开方式有字母，又可称为无理式。求定义域
求定义域有讲究，四项原则须留意。负数不能开平方，分母为零无意义。指是分数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，满足多个不等式。求定义域要过关，四项原则须注意。负数不能开平方，分母为零无意义。分数指数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，不等式组求解集。解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。先去分母再括号，移项别忘要变号。同类各项去合并，系数化“1”注意了。同乘除正无防碍，同乘除负也变号。解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。大大小小没有解，四种情况全来了。同向取两边，异向取中间。中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)敬老院以老为荣，(同大就要取较大)军营里没老没少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。判别式值若非负，曲线横轴有交点。a正开口它向上，大于零则取两边。代数式若小于零，解集交点数之间。方程若无实数根，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。三正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，两端为正倍积负。两边若负中间正，底差平方相反数。用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。调整系数随其后，使其成为最简比。确定参数abc，计算方程判别式。判别式值与零比，有无实根便得知。有实根可套公式，没有实根要告之。用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次。一系折半再平方，两边同加没问题。左边分解右合并，直接开方去解题。该种解法叫配方，解方程时多练习。用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次。调整系数等互反，和差积套恒等式。完全平方等常数，间接配方显优势注恒等式解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想。如果缺少常数项，因式分解没商量。b、c相等都为零，等根是零不要忘。b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。一量表示另一量，有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。区分正比例函数，衡量可分两步走。一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。正比例函数的图象与性质
正比函数图直线，经过和原点。k正一三负二四，变化趋势记心间。
k正左低右边高，同大同小向爬山。k负左高右边低，一大另小下山峦。一次函数
一次函数图直线，经过点。
k正左低右边高，越走越高向爬山。k负左高右边低，越来越低很明显。k称斜率b截距，截距为零变正函。反比例函数
反比函数双曲线，经过点。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。一点出发两射线，组成图形叫做角。平角反向且共线，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。钝角界于直平间，平周之间叫优角。和为直角叫互余，互为补角和平角。证等积或比例线段
等积或比例线段，多种途径可以证。k正一三负二四，两轴是它渐近线。k正左高右边低，一三象限滑下山。k负左低右边高，二四象限如爬山。二次函数
二次方程零换y，二次函数便出现。全体实数定义域，图像叫做抛物线。抛物线有对称轴，两边单调正相反。a定开口及大小，线轴交点叫顶点。顶点非高即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。列表描点后连线，平移规律记心间。左加右减括号内，号外上加下要减。二次方程零换y，就得到二次函数。图像叫做抛物线，定义域全体实数。a定开口及大小，开口向上是正数。绝对值大开口小，开口向下a负数。抛物线有对称轴，增减特性可看图。线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。如果要画抛物线，描点平移两条路。提取配方定顶点，平移描点皆成图。列表描点后连线，三点大致定全图。若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。注基础抛物线直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相似有关联。直线长短不确定，可向两方无限延。射线仅有一端点，反向延长成直线。线段定长两端点，双向延伸变直线。两点定线是共性，组成图形最常见。角
一点出发两射线，组成图形叫做角。共线反向是平角，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。证等积要改等比，对照图形看特征。共点共线线相交，平行截比把题证。三点定型十分像，想法来把相似证。图形明显不相似，等线段比替换证。换后结论能成立，原来命题即得证。实在不行用面积，射影角分线也成。只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。解无理方程
一无一有各一边，两无也要放两边。乘方根号无踪迹，方程可解无负担。两无一有相对难，两次乘方也好办。特殊情况去换元，得解验根是必然。解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出。特殊情况可换元，去掉分母是出路。求得解后要验根，原留增舍别含糊。列方程解应用题
列方程解应用题，审设列解双检答。审题弄清已未知，设元直间两办法。列表画图造方程，解方程时守章法。检验准且合题意，问求同一才作答。添加辅助线
学习几何体会深，成败也许一线牵。分散条件要集中，常要添加辅助线。畏惧心理不要有，其次要把观念变。熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。图中已知有中线，倍长中线把线连。旋转构造全等形，等线段角可代换。多条中线连中点，便可得到中位线。倘若知角平分线，既可两边作垂线。也可沿线去翻折，全等图形立呈现。角分线若加垂线，等腰三角形可见。角分线加平行线，等线段角位置变。已知线段中垂线，连接两端等线段。辅助线必画虚线，便与原图联系看。
两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之。与轴等距两个点，间距求法亦如此。平面任意两个点，横纵标差先求值。差方相加开平方，距离公式要牢记。矩形的判定
任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。菱形的判定
任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形。已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
初中数学公式总结参考
第16篇 2023中考备考：初中数学知识点总结-有理数
初中数学坐标系知识点总结
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的.数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
