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初中数学有理数的加法知识点总结(三篇)

发布时间:2023-06-03 07:03:29 查看人数:18

初中数学有理数的加法知识点总结

第1篇 初中数学有理数的加法知识点总结

初中数学有理数的加法知识点总结

代数知识的学习都需要运用到的要领就是计算,有理数的加法运算也有着自己的法则。

有理数的加法

有理数的加法法则:

⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加,仍得这个数。

两个数相加,交换加数的位置,和不变。

加法交换律:a+b=b+a

三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

不管是加法交换律或是加法结合律,都是为有理数的加法运算服务的。

第2篇 初中数学有理数的加法知识点总结

初中数学有理数知识总结

有理数

(1)凡能写成形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:①整数②分数

(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数:0和正整数。a>0,a是正数;a<0,a是负数;a≥0,a是正数或0,a是非负数;a≤0,a是负数或0,a是非正数。

有理数比大小:

(1)正数的绝对值越大,这个数越大;

(2)正数永远比0大,负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数>0,小数-大数<0.

有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加,仍得这个数。

有理数加法的运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的'结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

有理数乘法法则:

(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。

有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。

有理数除法法则:

除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,。

有理数乘方的法则:

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。

第3篇 初中数学有理数的加法知识点总结

初中数学有理数知识点总结

1、正数和负数的有关概念

(1)正数:比0大的数叫做正数;

负数:比0小的数叫做负数;

0既不是正数,也不是负数。

(2)正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类

3、有关数轴

(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不一定都是有理数。

(3)数轴上,右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧,表示负数的点在原点的左侧。

(2)相反数:符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数,则a+b=0;

相反数是本身的是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。

(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

任何数的绝对值是非负数。

最小的正整数是1,最大的'负整数是-1。

5、利用绝对值比较大小

两个正数比较:绝对值大的那个数大;

两个负数比较:先算出它们的绝对值,绝对值大的反而小。

6、有理数加法

(1)符号相同的两数相加:和的符号与两个加数的符号一致,和的绝对值等于两个加数绝对值之和.

(2)符号相反的两数相加:当两个加数绝对值不等时,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时,两个加数互为相反数,和为零.

(3)一个数同零相加,仍得这个数.

加法的交换律:a+b=b+a

加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

7、有理数减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式,负数前面的加号可以省略不写.

例如:14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式:14+12 -25-17,可以读作“正14加12减25减17”,也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

9、有理数的乘法

两个数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

第一步:确定积的符号 第二步:绝对值相乘

10、乘积的符号的确定

几个有理数相乘,因数都不为 0 时,积的符号由负因数的个数确定:当负因数有奇数个时,积为负;

当负因数有偶数个时,积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

11、倒数:乘积为1的两个数互为倒数,0没有倒数。

正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)

倒数是本身的只有1和-1。

初中数学有理数的加法知识点总结(三篇)

初中数学有理数的加法知识点总结代数知识的学习都需要运用到的要领就是计算,有理数的加法运算也有着自己的法则。有理数的加法有理数的加法法则:⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
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